حلول أسئلة الرياضيات - الصف الثالث المتوسط
س 1 : أوجد ناتج الضرب ( √5h − 4 ) ( h − 6 ) وبسط الجملة:
(√5h − 4)(h − 6) = √5h² − (6√5 + 4)h + 24
س 2 : ورقة الامتحان تحتوي على (10) أسئلة والمطلوب الإجابة على (8)، بكم طريقة يمكن اختيار الأسئلة؟
عدد الطرق = C(10,8) = 45 طريقة
س 2 (ب): حلل (اثنين) مما يأتي:
1) 35 + 3y − 2y² = −(2y + 7)(y − 5)
2) 2x² − y² = (√2x − y)(√2x + y)
2) 2x² − y² = (√2x − y)(√2x + y)
س 3 (أ): جد مجموعة حل النظام: x + 2y = 1 ، x − y = 4
الحل: x = 3 ، y = −1
س 3 (ب): جد قيمة (a) التي تجعل ميل المستقيم المار بالنقطتين (1,6) ، (−5,a) يساوي (1/2):
a = 3
س 4 (أ): اكتب الحد الثالث والعشرين من المتتالية {3, −1, −5, −9,...}:
aₙ = 3 + (n−1)(−4) → a₂₃ = −85
س 4 (ب): جد مجموعة حل المعادلة 2y² − 3 = 5:
y² = 4 → y = ±2
س 5 : مستطيل يزيد طوله على عرضه بمقدار (2 cm)، إذا كانت مساحته 120 cm² فما طوله وعرضه؟
العرض = 10 cm ، الطول = 12 cm
س 6 (أ): في المثلث القائم ABC إذا كانت sin A = 1/2 جد cos A و tan C:
cos A = √3/2 ، tan C = √3
س 6 (ب): حجم ومساحة الجسم: قاعدة مربعة طول ضلعها 6 وارتفاعها 8:
الحجم = 288 cm³ ، المساحة الجانبية = 96 cm²
س 6 (ج): رمي حجر نرد مرتين، ما احتمال ظهور عدد يقبل القسمة على (3) ثم على (5)؟
الاحتمال = 1/18